桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算方法主要包括**結(jié)點(diǎn)法和截面法**。桁架結(jié)構(gòu)是工程中常見的一種結(jié)構(gòu)形式，它由若干桿件在每桿兩端用鉸連接而成，當(dāng)各桿的軸線都在同一平面內(nèi)且外力也在這個(gè)平面內(nèi)時(shí)，稱之為平面桁架。，，桁架結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法主要通過以下兩種：，，1. **結(jié)點(diǎn)法**：這種方法適用于簡(jiǎn)單桁架的計(jì)算，因?yàn)樗僭O(shè)每個(gè)二元體只包含兩個(gè)未知軸力，完全可由平衡方程確定。計(jì)算過程中，從最后一個(gè)二元體開始依次計(jì)算，直到所有未知量被求出。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算過程簡(jiǎn)單、直觀，但缺點(diǎn)是不能處理復(fù)雜情況，如超靜定桁架。，，2. **截面法**：這種方法適用于更復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu)，因?yàn)樗梢越厝「綦x體為一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而形成多個(gè)平衡方程。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以處理超靜定桁架，但缺點(diǎn)是需要更多的計(jì)算步驟和可能的誤差累積。，，桁架的計(jì)算不僅需要考慮靜態(tài)載荷，還要考慮動(dòng)態(tài)載荷的影響，以及環(huán)境因素如溫度變化、材料老化等對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）軟件和有限元分析（FEA）軟件為桁架的計(jì)算提供了強(qiáng)大的工具，可以有效地模擬和預(yù)測(cè)桁架的行為。，，桁架結(jié)構(gòu)的計(jì)算是一個(gè)綜合考慮力學(xué)、材料科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的復(fù)雜過程。選擇合適的計(jì)算方法，結(jié)合適當(dāng)?shù)能浖ぞ撸梢源_保桁架結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。
桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算方法
一、基本計(jì)算假定
在計(jì)算桁架結(jié)構(gòu)時(shí)，通常有以下基本假定：
- 桁架中的各結(jié)點(diǎn)都是光滑的理想鉸結(jié)點(diǎn)。
- 各桿軸線都是直線，且在同一平面內(nèi)并通過鉸的中心。
- 荷載及支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上且在桁架平面內(nèi)。
這些假定保證了桁架中各結(jié)點(diǎn)均為鉸結(jié)點(diǎn)，各桿內(nèi)只有軸力，都是二力桿。但實(shí)際桁架與上述假定是有差別的，如鋼桁架及鋼筋混凝土桁架中的結(jié)點(diǎn)都具有很大的剛性，各桿軸線也不可能絕對(duì)平直，荷載也不完全作用在結(jié)點(diǎn)上等等，不過這些因素所產(chǎn)生的應(yīng)力是次要的（稱為次應(yīng)力），這里主要討論產(chǎn)生主應(yīng)力的內(nèi)力計(jì)算。
二、桁架的分類
- 按幾何外形分
- 平行弦桁架。
- 折弦桁架。
- 三角形桁架。
- 按有無水平支座反力分
- 梁式桁架。
- 拱式桁架。
- 按幾何組成分
- 簡(jiǎn)單桁架：由一個(gè)基本鉸結(jié)三角形開始，依次增加二元體組成的桁架。
- 聯(lián)合桁架：由幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架按幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架。
- 復(fù)雜桁架：不屬前兩種方式組成的其他桁架。
三、計(jì)算方法
- 結(jié)點(diǎn)法
- 基本原理：選某個(gè)節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，將與這個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的桿件截?cái)?，作用在?jié)點(diǎn)上的力包含被截?cái)鄺U件的內(nèi)力、加在節(jié)點(diǎn)上的外力和支座的約束反力，它們組成平面匯交力系，利用平衡方程ΣFx = 0，ΣFy = 0可求得各個(gè)桁架內(nèi)力。由于只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，所以每次選取的節(jié)點(diǎn)上未知內(nèi)力的桿件不能超過兩根。當(dāng)取某一結(jié)點(diǎn)為隔離體時(shí)，軸力均先假設(shè)為正（軸力方向用離開結(jié)點(diǎn)表示），計(jì)算結(jié)果為正，則為拉力；反之，則為壓力。
- 計(jì)算順序：對(duì)于簡(jiǎn)單桁架，按幾何組成的相反次序進(jìn)行計(jì)算，即從最后一個(gè)二元體開始計(jì)算。
- 特殊結(jié)點(diǎn)的利用：
- L型結(jié)點(diǎn)：不在一直線上的兩桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，兩桿均為零桿；若其中一桿與外力F共線，則此桿內(nèi)力與外力F相等，另一桿為零桿。
- T型結(jié)點(diǎn)：兩桿在同一直線上的三桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，第三桿為零桿。
- X型結(jié)點(diǎn)：四桿結(jié)點(diǎn)兩兩共線，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，則共線的兩桿內(nèi)力相等且符號(hào)相同。
- K型結(jié)點(diǎn)：這也是四桿結(jié)點(diǎn)，其中兩桿共線，另兩桿在該直線同側(cè)且與直線夾角相等，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，則非共線的兩桿內(nèi)力大小相等但符號(hào)相反。利用這些特殊結(jié)點(diǎn)的結(jié)論可簡(jiǎn)化計(jì)算，先判定出零桿，減少未知量。
- 截面法
- 基本原理：假想地用一截面把桿件裁成兩部分，然后取任一部分為研究對(duì)象，另一部分對(duì)它的作用力，即為截面上的內(nèi)力。因?yàn)檎麄€(gè)桿件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么截面上的內(nèi)力必和相應(yīng)部分上的外力平衡，由平衡條件就可以確定內(nèi)力。具體操作時(shí)，可以將平面桁架結(jié)構(gòu)的一根桿件假象截開，代之以方向相反的一對(duì)未知力X1，分別作用于兩個(gè)截面上，再根據(jù)相關(guān)變形協(xié)調(diào)條件和單位載荷法求出系數(shù)，進(jìn)而求得X1，最后利用節(jié)點(diǎn)法、截面法求出剩余桿件的內(nèi)力。在利用單位載荷法求系數(shù)時(shí)，可以假設(shè)全部拉桿受力為正，壓桿受力為負(fù)。
- 力法正則方程（針對(duì)靜不定結(jié)構(gòu)）
- 基本原理：對(duì)于靜不定桁架結(jié)構(gòu)，需要建立力法正則方程來求解。將平面桁架結(jié)構(gòu)的一根桿件假象截開，代之以方向相反的一對(duì)未知力X1，分別作用于兩個(gè)截面上，根據(jù)力法正則方程得到它滿足的變形協(xié)調(diào)條件，利用單位載荷法求出系數(shù)，帶回方程即可求得未知力。多次靜不定結(jié)構(gòu)求解與一次靜不定問題相似，只是正則方程需要使用方程組，高次時(shí)利用矩陣求解多元方程組更為簡(jiǎn)便，可以利用簡(jiǎn)化計(jì)算。實(shí)際工程中以靜不定結(jié)構(gòu)多見。
此外，在結(jié)構(gòu)對(duì)稱且外載荷對(duì)稱的桁架中，對(duì)稱桿件的軸力分布也對(duì)稱，這樣只需計(jì)算出一半的軸力，另一半即可對(duì)稱寫出，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。對(duì)于與可動(dòng)鉸支座相連的桿件，如果可動(dòng)鉸支座在水平方向可動(dòng)，且只有一根桿件與它水平相連，則它的內(nèi)力為零；如果與它豎直相連，則其內(nèi)力就是可動(dòng)鉸支座提供的支反力。
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