工字鋼梁截面設(shè)計例題涉及使用梁剪應(yīng)力計算公式來確定工字鋼梁的截面尺寸。需要確定工字鋼梁的受力情況和工作條件，包括荷載類型、分布方式及跨度等。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中提供的公式計算所需的剪力承載力，并據(jù)此選擇合適的工字鋼型號。通過計算得出所需截面積，并繪制工字鋼梁截面圖。

工字鋼梁截面設(shè)計例題

一、確定梁的截面高度

1. 考慮建筑高度確定最大高度
   • 建筑高度由生產(chǎn)工藝和使用要求決定，這個高度確定了梁的最大高度$h_{max}$。例如在一些有空間限制的廠房中，如果設(shè)備需要在梁下一定空間內(nèi)運(yùn)行，那么這個空間要求就決定了梁的最大高度$[5]()$。
2. 根據(jù)剛度要求確定最小高度
   • 剛度條件要求梁在全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的撓度$v$不大于容許撓度$v_T$，由此確定梁的最小高度$h_{min}$。例如對于簡支梁，可根據(jù)相關(guān)公式$h_{min}=\frac{l}{n}$（$l$為梁的跨度，$n$為根據(jù)容許撓度確定的系數(shù)）計算$[4]()$。
3. 計算經(jīng)濟(jì)高度（梁用鋼量最少的高度）
   • 可以通過經(jīng)驗(yàn)公式來計算經(jīng)濟(jì)高度，不過具體公式會因不同的設(shè)計情況有所差異。

二、腹板厚度設(shè)計

1. 初步估算
   • 初選截面時，可近似的假定最大剪應(yīng)力為腹板平均剪應(yīng)力的$1.2$倍，根據(jù)腹板的抗剪強(qiáng)度計算公式確定。但這個值往往偏小$[4]()$。
2. 考慮其他因素后的取值
   • 為了考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造等因素，腹板厚度一般用下列經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算（式中單位均為$mm$）。對于非吊車梁，腹板厚度取值宜比計算值略?。粚紤]腹板屈曲后強(qiáng)度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜超過$250$。實(shí)際采用的腹板厚度應(yīng)考慮鋼板的現(xiàn)有規(guī)格，一般為$2mm$的倍數(shù)$[4]()$。

三、翼緣尺寸確定

1. 計算翼緣面積
   • 已知腹板尺寸后，可求得需要的翼緣截面積。例如通過梁的受力分析，根據(jù)彎矩等內(nèi)力與截面抵抗矩的關(guān)系求出總的翼緣面積需求，再根據(jù)梁的結(jié)構(gòu)對稱性等因素，得出每個翼緣的面積$[4]()$。
2. 確定翼緣板的寬度和厚度
   • 翼緣板的寬度通常為$(\frac{1}{6}～\frac{1}{2.5})h$（$h$為梁的高度），厚度$t=\frac{S}$（$S$為翼緣面積，$b$為翼緣寬度）。翼緣板常用單層板做成，當(dāng)厚度過大時，可采用雙層板。選擇翼緣尺寸時，同樣應(yīng)符合鋼板規(guī)格，寬度取$10mm$的倍數(shù)，厚度取$2mm$的倍數(shù)$[4]()$。

四、截面驗(yàn)算分析

1. 彎曲強(qiáng)度驗(yàn)算
   • 彈性工作階段：當(dāng)彎矩$M$較小時，截面上的彎曲應(yīng)力呈三角形直線分布，其外緣纖維最大應(yīng)力為$\sigma = \frac{M}{W_n}$。這個階段可以持續(xù)到$\sigma$達(dá)到屈服點(diǎn)$f_y$，此時梁截面的彎矩達(dá)到彈性極限彎矩$M_e$。
2. 彎曲剪應(yīng)力計算
   • 根據(jù)材料力學(xué)開口截面的剪應(yīng)力計算公式，梁的抗剪強(qiáng)度或剪應(yīng)力按下式計算：$\tau=\frac{V_yS_x}{I_xt}$，式中$V_y$為計算截面沿腹板平面作用的剪力；$S_x$為計算剪應(yīng)力處以上或以下毛截面對中和軸的面積矩；$I_x$為毛截面慣性矩；$t$為計算點(diǎn)處板件的厚度；$f_v$