在桁架計算時,如何選擇計算方法（復(fù)雜桁架計算中結(jié)點法的優(yōu)勢分析）

在復(fù)雜桁架的計算中，結(jié)點法是一種有效的方法。這種方法通過將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分解為簡單的部分，然后分別進行計算，最后再將這些結(jié)果組合起來得到整個結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。與分部積分法相比，結(jié)點法具有計算量小、精度高等優(yōu)點。結(jié)點法也有其局限性，例如在處理邊界條件時可能不夠精確。在選擇計算方法時需要根據(jù)具體問題和需求進行權(quán)衡。

桁架計算方法選擇的考慮因素

一、根據(jù)桁架結(jié)構(gòu)類型選擇

簡單桁架
- 對于簡單桁架（由一個基本鉸結(jié)三角形開始，依次增加二元體組成的桁架），結(jié)點法是較為方便的計算方法。因為簡單桁架的幾何組成特點使得在計算時可以按照與幾何組成相反的次序進行，每個二元體只有兩個未知軸力的桿，利用結(jié)點上的外力與桿件內(nèi)力組成的平面匯交力系，根據(jù)平衡方程 $\sum F_{x}=0$ ， $\sum F_{y}=0$ 就可以求解。例如在一些小型的、結(jié)構(gòu)形式較為規(guī)整的簡單桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算中，結(jié)點法能高效地計算出各桿件內(nèi)力 $1$ 。
- 當然，截面法同樣適用簡單桁架的計算，并且當只需計算某幾根特定桿件內(nèi)力時，截面法可能更具優(yōu)勢。
聯(lián)合桁架
- 聯(lián)合桁架（由幾個簡單桁架按幾何不變體系的簡單組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架）可以根據(jù)其組成部分的特點，先分析各簡單桁架之間的連接關(guān)系和受力特點。如果能夠找到合適的截面，使截開后的隔離體受力分析較為簡單，截面法是不錯的選擇。因為聯(lián)合桁架整體結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜一些，截面法可以避免分析過多的結(jié)點。如果從某個局部的簡單桁架入手，也可以先采用結(jié)點法計算局部桿件內(nèi)力，然后再通過整體的平衡關(guān)系計算其他部分的內(nèi)力 $1$ 。
復(fù)雜桁架
- 復(fù)雜桁架（不屬前兩種方式組成的其他桁架）由于其結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，可能不存在明顯的簡單桁架組成規(guī)律。對于節(jié)點較多的復(fù)雜桁架，結(jié)點法可能會使計算過程得到簡化，通過分析各個結(jié)點的平衡條件來計算桿件內(nèi)力。同時，也可以考慮采用計算機輔助分析方法，如利用有限元分析軟件（SAP、Midas、ANSYS等）進行計算。這些軟件可以建立復(fù)雜的桁架模型，準確模擬其受力情況，通過加載邊界條件和外力，運行分析后查看結(jié)果 $3$ 。

二、根據(jù)計算目的選擇

計算全部桿件內(nèi)力
- 如果需要計算桁架中全部桿件的內(nèi)力，對于簡單桁架而言，結(jié)點法從最后一個二元體開始按順序計算，可以逐步求出所有桿件內(nèi)力。對于聯(lián)合桁架或復(fù)雜桁架，可能需要綜合運用結(jié)點法和截面法。先通過整體的平衡條件（如計算支座反力等），再選擇合適的結(jié)點或截面進行分析，逐步求解各桿件內(nèi)力。
只求部分桿件內(nèi)力
- 當只需要計算桁架中的部分桿件內(nèi)力時，截面法會比較合適。通過選取合適的截面，使所求桿件內(nèi)力在隔離體的平衡方程中出現(xiàn)，從而快速計算出這些桿件的內(nèi)力。例如在對桁架結(jié)構(gòu)進行局部加固或改造時，只關(guān)心與加固改造相關(guān)的部分桿件內(nèi)力，就可以采用截面法 $1$ 。

三、根據(jù)已知條件選擇

已知結(jié)點荷載和結(jié)構(gòu)幾何形狀
- 如果桁架的荷載作用在結(jié)點上，并且結(jié)構(gòu)的幾何形狀明確，對于靜定桁架（滿足平面桁架計算簡圖中的基本假定，如各結(jié)點都是光滑的理想鉸結(jié)點、各桿軸線都是直線且在同一平面內(nèi)并通過鉸的中心、荷載及支座反力都作用在結(jié)點上且在桁架平面內(nèi)），無論是簡單桁架、聯(lián)合桁架還是復(fù)雜桁架，都可以根據(jù)上述提到的方法選擇。如簡單桁架可用結(jié)點法；聯(lián)合桁架或復(fù)雜桁架根據(jù)具體情況選擇結(jié)點法、截面法或者二者結(jié)合。
考慮次應(yīng)力情況
- 如果要考慮由于實際桁架與理想桁架假定的差別（如節(jié)點剛性、桿件軸線不完全平直、荷載不完全作用在結(jié)點上等）而產(chǎn)生的次應(yīng)力（桿件彎曲應(yīng)力和軸向應(yīng)力），則需要采用更精確的計算方法。對于平面桁架，可采用考慮桿件軸向變形的超靜定結(jié)構(gòu)計算方法，如力法、位移法等；或者采用有限元法進行分析，這些方法可以更準確地計算出包括次應(yīng)力在內(nèi)的桿件內(nèi)力 $2$ 。