桁架計(jì)算題

伊犁哈薩克自治州鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2天前 ( 12-27 10:36 ) 1 搶沙發(fā)

桁架結(jié)構(gòu)是一種由多個(gè)三角形組成的框架結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于建筑工程中。在桁架計(jì)算題中，我們需要對(duì)桁架的受力情況進(jìn)行詳細(xì)分析，包括靜力分析和動(dòng)力分析。，，我們需要確定桁架的幾何參數(shù)，如跨度、高度和支撐條件等。根據(jù)這些參數(shù)，我們可以應(yīng)用力學(xué)原理，如力的平衡、力的矩和彎矩等，來(lái)求解桁架的內(nèi)力和變形。，，在求解過(guò)程中，我們需要考慮各種可能的因素，如荷載、材料特性、支撐條件等。通過(guò)合理的假設(shè)和簡(jiǎn)化，我們可以得出桁架的內(nèi)力分布和變形情況，從而評(píng)估其安全性和穩(wěn)定性。，，我們需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行校核和調(diào)整，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性和合理性。這可能涉及到進(jìn)一步的迭代計(jì)算或采用更復(fù)雜的數(shù)值方法。

一、桁架的基本概念

桁架是由桿件在端部相互連接而組成的結(jié)構(gòu)。在計(jì)算桁架問(wèn)題時(shí)，通常有以下幾個(gè)基本假設(shè)：

各桿件的軸線都是直線。
桿件之間的連接為理想鉸結(jié)，即節(jié)點(diǎn)處各桿件可以繞節(jié)點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。
所有外力（包括荷載和支座反力）都作用在節(jié)點(diǎn)上。

二、桁架內(nèi)力計(jì)算的方法

節(jié)點(diǎn)法
- 原理：
  - 節(jié)點(diǎn)法是以桁架的節(jié)點(diǎn)為隔離體，利用平面匯交力系的平衡條件（∑Fx = 0，∑Fy = 0）來(lái)求解桿件內(nèi)力的方法。
  - 計(jì)算順序通常從只含兩個(gè)未知力的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始。
- 示例：
  - 例如一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形桁架，支座A為鉸支座，支座B為滾軸支座，在節(jié)點(diǎn)C處受豎向荷載P作用。
  - 先求支座反力，根據(jù)整體平衡，∑MA = 0可求出支座B的豎向反力，∑Fy = 0可求出支座A的豎向反力。
  - 然后從節(jié)點(diǎn)A開(kāi)始分析，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)A處只有兩個(gè)未知力（桿件AC和AB的內(nèi)力），設(shè)桿件內(nèi)力為拉力為正，壓力為負(fù)。根據(jù)∑Fx = 0和∑Fy = 0可求出桿件AC和AB的內(nèi)力。
截面法
- 原理：
  - 截面法是用一個(gè)截面截取桁架的一部分為隔離體，利用平面一般力系的平衡條件（∑Fx = 0，∑Fy = 0，∑M = 0）來(lái)求解被截桿件內(nèi)力的方法。
  - 所截桿件一般不超過(guò)三根（特殊情況可以更多，但未知力數(shù)不能超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)）。
- 示例：
  - 對(duì)于一個(gè)較為復(fù)雜的桁架，如平行弦桁架，要計(jì)算某幾根桿件內(nèi)力。
  - 用一個(gè)合適的截面（如截?cái)嗳鶙U件）將桁架分成兩部分，選取受力較簡(jiǎn)單的一部分作為隔離體。
  - 根據(jù)平衡條件求解被截桿件的內(nèi)力。例如，如果求某桿件的內(nèi)力對(duì)其作用線交點(diǎn)取矩，可以方便地求出該桿件內(nèi)力。

三、桁架的特殊情況及處理

零桿的判斷
- 判別方法：
  - 在桁架結(jié)構(gòu)中，存在一些特殊的桿件，其內(nèi)力為零，稱為零桿。
  - 有兩種常見(jiàn)的零桿判別情況：
    - 對(duì)于不共線的兩桿節(jié)點(diǎn)，如果沒(méi)有外力作用，則這兩桿均為零桿。
    - 對(duì)于三桿節(jié)點(diǎn)，其中兩桿共線，若節(jié)點(diǎn)上沒(méi)有外力作用，則第三桿為零桿。
- 作用：
  - 預(yù)先判斷出零桿，可以簡(jiǎn)化桁架的內(nèi)力計(jì)算過(guò)程。
組合結(jié)構(gòu)的處理
- 特點(diǎn)：
  - 組合結(jié)構(gòu)是由桁架桿件和梁式桿件組合而成的結(jié)構(gòu)。
- 計(jì)算方法：
  - 計(jì)算時(shí)要先區(qū)分桁架桿件和梁式桿件。
  - 對(duì)于桁架桿件，可采用節(jié)點(diǎn)法或截面法計(jì)算內(nèi)力；對(duì)于梁式桿件，需按梁的計(jì)算方法計(jì)算內(nèi)力（如考慮彎矩、剪力和軸力等）。