鋼結(jié)構(gòu)受扭計(jì)算

在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，受扭計(jì)算是確保結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵步驟。這包括了對構(gòu)件的抗扭剛度和扭矩承載能力進(jìn)行評估。需要根據(jù)構(gòu)件的幾何尺寸、材料屬性以及工作環(huán)境來確定其抗扭剛度。通過應(yīng)用相應(yīng)的公式和標(biāo)準(zhǔn)來預(yù)測或確定構(gòu)件在特定荷載作用下可能達(dá)到的最大扭矩值。還應(yīng)考慮可能出現(xiàn)的非對稱加載情況，并采用適當(dāng)?shù)姆椒▉矸治鲞@些情況下的受力狀態(tài)。通過對比理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測試數(shù)據(jù)，可以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的有效性，并對設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以優(yōu)化結(jié)構(gòu)性能。

鋼結(jié)構(gòu)受扭計(jì)算概述

鋼結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中常常會受到扭轉(zhuǎn)作用，尤其是在工業(yè)設(shè)計(jì)中，鋼構(gòu)件承受扭轉(zhuǎn)是普遍的情況。然而，中國的工程實(shí)踐中，基本不考慮鋼梁受扭的數(shù)值計(jì)算，大多通過構(gòu)造措施來避免鋼梁受扭。例如，在受扭處增加剛接次梁，提高鋼梁受扭剛度，平衡偏心荷載。但這種方法僅在概念上增強(qiáng)鋼梁的抗扭能力，并不能在數(shù)值上判斷鋼梁的安全性。

美國規(guī)范中的抗扭計(jì)算方法

美國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)協(xié)會（AISC）針對鋼結(jié)構(gòu)的受扭計(jì)算有詳細(xì)的規(guī)定。以下是一個(gè)具體的工程實(shí)例，展示了美標(biāo)對于鋼梁受扭的基本計(jì)算方法和思路：

工程實(shí)例

在一個(gè)鋼結(jié)構(gòu)框架中，有兩臺旋流器設(shè)備通過螺栓連接架在框架梁上。螺栓開孔位置如圖1所示。由于設(shè)備安裝需要，螺栓孔位于梁內(nèi)側(cè)，即設(shè)備放置于梁內(nèi)側(cè)，產(chǎn)生了對鋼梁中心軸線有偏心的豎向荷載，需要考慮鋼梁受扭工況。

梁的參數(shù)：
- 跨度 $l = 6250$ mm
- 截面 W14x61
- 受力如圖2所示
受力包絡(luò)圖：
- 剪力 $V_u$
- 彎矩 $M_u$
- 扭矩 $T_u$

初步斷定截面 B 和 D 是控制截面。截面 B 和 D 之間的鋼梁所受扭矩為：

$T = \frac{V_u \cdot e}{l}$

其中， $e$ 是偏心距。

根據(jù)《Torsional Analysis of Structure Steel Members》附錄 B，應(yīng)按照 Case 3， $\alpha = 0.3$ 。

在截面 B 和 D 之間：

截面 B: $\theta = 0.107$ rad
截面 D: $\theta = 0$

由于扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力計(jì)算如下：

$\tau_t = G \cdot t \cdot \theta'$

由于局部翹曲產(chǎn)生的剪應(yīng)力計(jì)算如下：

$\tau_w = \frac{M_w}{I_w} \cdot y$

由上表可看出最大正應(yīng)力在截面 B 的翼緣，最大剪力在截面 D 的翼緣。最大扭轉(zhuǎn)角將發(fā)生在 $z = 0.58l = 0.58 \times 6.25 = 3.625$ m 處（ $z$ 為距左邊支座距離），最大扭轉(zhuǎn)角：

$\theta = 0.113$ rad

使用 Staad 軟件試算，由于僅考慮純扭，不考慮局部翹曲。得到最大正應(yīng)力為 85.9 N/mm2，最大扭轉(zhuǎn)角度為 0.18 rad。和考慮局部翹曲計(jì)算相比，應(yīng)力偏小，扭轉(zhuǎn)角偏大。

中國規(guī)范中的抗扭計(jì)算方法

中國的《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017--2003）中沒有相應(yīng)的抗扭控制準(zhǔn)則，但可以通過其他方法進(jìn)行計(jì)算。以下是一些常見的計(jì)算方法：

開裂扭矩計(jì)算

結(jié)構(gòu)混凝土即將出現(xiàn)裂縫時(shí)，由于混凝土極限拉應(yīng)變很小，因此鋼筋的應(yīng)力也很小，它對結(jié)構(gòu)提高開裂荷載作用不大，在進(jìn)行開裂扭矩計(jì)算時(shí)可忽略鋼筋的影響。當(dāng)截面上最大剪應(yīng)力或最大主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，結(jié)構(gòu)達(dá)到混凝土即將出現(xiàn)裂縫極限狀態(tài)。根據(jù)材料力學(xué)公式，結(jié)構(gòu)開裂扭矩值為：

$T_{cr} = \frac{f_{t} \cdot W_{t}}{1.7}$

其中， $f_t$ 是混凝土抗拉強(qiáng)度， $W_t$ 是截面抗扭模量。

承載力計(jì)算

如果結(jié)構(gòu)扭矩大于開裂扭矩值時(shí)，應(yīng)按計(jì)算配置受扭縱筋和箍筋用以滿足截面承載力要求。同時(shí)還應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)受扭構(gòu)造要求。受扭構(gòu)件配置鋼筋不能有效地提高受扭構(gòu)件的開裂扭矩，但卻能較大幅度地提高受扭構(gòu)件破壞時(shí)的極限扭矩值。

矩形管的抗扭計(jì)算

對于等直非圓桿，其橫截面在桿扭轉(zhuǎn)變形后將發(fā)生翹曲而不再保持平面。這意味著，我們最熟悉的平截面假定，徹底失靈。自由扭轉(zhuǎn)（純扭轉(zhuǎn)）：等直桿在兩端受外力偶作用，且端部可以自由翹曲，此時(shí)桿件所受的扭轉(zhuǎn)就是自由扭轉(zhuǎn)。由于相鄰兩橫截面的翹曲程度完全相同，橫截面上只有切應(yīng)力而沒有正應(yīng)力。約束扭轉(zhuǎn)：桿的兩端受到約束而不能自由翹曲。由約束扭轉(zhuǎn)所引起的附加正應(yīng)力，在一般實(shí)體截面桿中通常。

總結(jié)

鋼結(jié)構(gòu)受扭計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜的過程，需要綜合考慮多種因素。不同的規(guī)范和方法有不同的計(jì)算思路和公式。在實(shí)際工程中，建議結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的計(jì)算方法，并通過軟件輔助計(jì)算，以確保結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。