今天給各位分享有限元方法中,載荷必須等效到結(jié)點上的知識，其中也會對有限元等效節(jié)點載荷進行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注本站，現(xiàn)在開始吧！有限元方法的基本原理：將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片
今天給各位分享有限元方法中,載荷必須等效到結(jié)點上的知識，其中也會對有限元等效節(jié)點載荷進行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注本站，現(xiàn)在開始吧！
本文目錄一覽：
- 1、有限元是什么
- 2、如何把梁單元受到的分布力等效到節(jié)點處
- 3、應力分析，載荷一般都加載在節(jié)點上么？節(jié)點上施加面載荷？
- 4、有限元技術(shù)是什么?
- 5、什么為等效節(jié)點載荷？
有限元是什么
問題一：有限元分析是什么？ 這個問題好！有限元就是一個工具，可以利用其進行場的分析，如磁場、電場、應力場、流場等等。因為往往我們只知道一個宏觀的作用，但微觀（相對的）的情況到底是啥樣的不得而知，有限元通過把宏觀的大的東西進行劃分為一個個小的單元，把這些小的單元當做微觀的東西，進而進行分析，得到微觀的一個情況。如一個籃球框架，當有人扣籃拉著球框的時候，籃球架肯定會彎，但是彎多少呢？這個就可以利用有限元進行分析。先建立把籃筐架的物理模型，再將模型劃分為一個個很小的單元，再添加載荷、約束后進行分析，就能得到結(jié)果。
這個概念太大，我是新手，解釋不好。詳情百度，或者找本有限元的書看看，也許會有些直接的感受
問題二：什么是有限元 有限元法是一種有效解決數(shù)學問題的解方法。其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點作為求解函數(shù)的插值點，單元上所作用的力等效到節(jié)點上，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導數(shù)的節(jié)點值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達式，就是用叉值函數(shù)來近似代替 ，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。
問題三：什么是有限元 有限元是那些 *** 在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產(chǎn)生并得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結(jié)構(gòu)強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。
對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡(luò)越細）則離散域的近似程度越好，計算結(jié)果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。
第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導：對單元構(gòu)造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。 對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規(guī)則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。
第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元結(jié)點進行，狀態(tài)變量及其導數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點處。
第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機法。求解結(jié)果是單元結(jié)點處狀態(tài)變量的近似值。對于計算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設(shè)計準則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復計算。
簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結(jié)果。
問題四：什么是有限元分析？ 有限元分析是使用有限元方法來分析靜態(tài)或動態(tài)的物理物體或物理系統(tǒng)。在這種方法中一個物體或系統(tǒng)被分解為由多個相互聯(lián)結(jié)的、簡單、獨立的點組成的幾何模型。在這種方法中這些獨立的點的數(shù)量是有限的，因此被稱為有限元。由實際的物理模型中推導出來得平衡方程式被使用到每個點上，由此產(chǎn)生了一個方程組。這個方程組可以用線性代數(shù)的方法來求解。有限元分析的精確度無法無限提高。元的數(shù)目到達一定高度后解的精確度不再提高，只有計算時間不斷提高。有限元分析可被用來分析比較復雜的、用一般地說代數(shù)方法無法足夠精確地分析的系統(tǒng)，它可以提供使用其它方法無法提供的結(jié)果。在實踐中一般使用電腦來解決在分析時出現(xiàn)的巨量的數(shù)和方程組。在分析一個物體或系統(tǒng)中的壓力和變形時有限元分析是一種常用的手段，此外它還被用來分析許多其它問題如熱傳導、流體力學和電力學。
問題五：有限元好難 怎么學啊 ？ 如果你的靜力學、材料力學、結(jié)構(gòu)力學、矩陣代數(shù)都學得很好，學有限元就不難了。當然，有限元只適應于電腦計算，你還要懂電腦。如果前面有一個還沒學扎實，學有限元就難了。
所謂“有限元”，就是將一個連續(xù)的構(gòu)建（或構(gòu)造物），用有限個單元來表示。當然，單元與單元之間的連接節(jié)點都是固結(jié)點（視邊界條件而定），將單元和節(jié)點分別都編上號，即節(jié)點號和單元號。初學者最好從平面桿系開始，即將結(jié)構(gòu)看成是一個平面圖，然后在這個平面圖上分成N個單元，再將其中一個單元單獨拿出來，分析這個單元上、單元兩端節(jié)點上有多少種力。
然后將這些力分別作用在節(jié)點上，會產(chǎn)生六個未知的值，即兩個節(jié)點分別的彎矩、水平力、垂直力。將這六個未知力寫出六個表達式（材料力學的知識），N個單元，就有6N個這樣的力，組成一個矩陣，當然，這個6N個方程還有N個右端項，這個右端項就是邊界條件（力的性質(zhì)、作用、大小、固結(jié)或者鉸結(jié)等）。完成了矩陣方程，下面就是用計算方法來解出這個矩陣（在學習矩陣里講了這些方法）。
解出結(jié)果就是對應單元的六個力，最后將這些結(jié)果用大家都能看懂的格式打印出來，任務(wù)完成。
問題六：請問有限元方法的基本原理是什么？ 有限元方法的基本原理：將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表示。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。
問題七：什么是有限元法,它的基本概念和思想是什么 有限元法（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。
它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。
如何把梁單元受到的分布力等效到節(jié)點處
（1）單元的節(jié)點力是指的單元在節(jié)點位置的內(nèi)力,是這個單元在節(jié)點位置受到的其他單元（與這個節(jié)點相連）對這個單元的作用力和外力之和,對于這個單元而言也等于單元本身在節(jié)點位置受到的外荷載；
（2）單元節(jié)點上的外荷載,是外力,這個節(jié)點可能是多個單元的節(jié)點,上面（1）中所有單元在的節(jié)點力的合力是同這個外荷載平衡的；
（3）單元的應力是力學的概念,單位面積的力,通過對單元應力的積分可以得到單元的節(jié)點力.如果是均勻受拉的桿單元,單元力＝應力*單元橫截面積.
不知道我說清楚了沒有,舉個例子,如有2個單元（單元編號是1和2）共用同一個節(jié)點（1）
節(jié)點（1）上作用一個20N的豎向力,這個力就是節(jié)點的外荷載.
如果根據(jù)分析,單元1受到12N豎向力,單元2受到是8N豎向力,這2個力就是單元的節(jié)點力.當然如果有方向,這2個力需要進行矢量相加等于外荷載.如果單元1的面積是10平方毫米,單元2是4平方毫米,那么單元1的應力是12/10=1.2Mpa,單元2的應力=8/4=2MPa.
這是桿系有限元的概念,如果是實體單元那么應力計算要通過形函數(shù)和本構(gòu)關(guān)系進行.
應力分析，載荷一般都加載在節(jié)點上么？節(jié)點上施加面載荷？
載荷有多種類型。除了集中載荷加在節(jié)點上，還有加在線或面上的分布載荷等。
位移約束為零？含義不清？
若是沒有位移約束，當然不用設(shè)置；若是位移為零（不能移動），則必須設(shè)置。
有限元技術(shù)是什么?
有限單元法
是隨著電子計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種
現(xiàn)代
計算方法
。它是5
0年代
首先在連續(xù)體力學
領(lǐng)域
--飛機
結(jié)構(gòu)
靜、
動態(tài)特性
分析中應用的一種有效的
數(shù)值分析
方法，隨后很快廣泛的應用于求解
熱傳導
、
電磁場
、
流體力學
等
連續(xù)性
問題。
有限元法
分析計算的
思路
和做法可歸納如下：
1）
物體離散化
將某個
工程結(jié)構(gòu)
離散為由各種
單元
組成的計算模型，這一步稱作單元剖分。離散后
單元于單元之間利用單元的節(jié)點相互連接起來；單元節(jié)點的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應視問
題的性質(zhì)，描述變形
形態(tài)
的
需要
和計算進度而定（一般情況單元劃分越細則描述變形情
況越精確，即越接近
實際
變形，但計算量越大）。所以有限元中分析的結(jié)構(gòu)已不是原有
的物體或結(jié)構(gòu)物，而是同
新材料
的由眾多單元以一定
方式
連接成的離散物體。這樣，用
有限元分析
計算所獲得的結(jié)果只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而又合理，則所獲
得的結(jié)果就與實際情況相符合。
2）
單元特性分析
A、
選擇位移
模式
在有限單元法中，選擇節(jié)點位移作為基本
未知量
時稱為位移法；選擇節(jié)點力作為基本未
知量時稱為力法；取一部分節(jié)點力和一部分節(jié)點位移作為基本未知量時稱為
混合法
。位
移法易于實現(xiàn)計算自動化，所以，在有限單元法中位移法
應用范圍
最廣。
當采用位移法時，物體或結(jié)構(gòu)物離散化之后，就可把單元總的一些
物理量
如位移，應變
和
應力
等由節(jié)點位移來表示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近
原函數(shù)
的近
似
函數(shù)
予以描述。通常，有限元法我們就將位移表示為坐標
變量
的
簡單函數(shù)
。這種函數(shù)
稱為位移模式或
位移函數(shù)
，如y=
其中
是待定系數(shù)，
是與坐標有關(guān)的某種函數(shù)。
B、
分析單元的力學性質(zhì)
根據(jù)單元的材料性質(zhì)、
形狀
、尺寸、節(jié)點數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點力
和節(jié)點位移的關(guān)系式，這是單元分析中的
關(guān)鍵
一步。此時需要應用
彈性力學
中的
幾何
方
程和
物理
方程
來建立力和位移的
方程式
，從而導出
單元剛度矩陣
，這是有限元法的基本
步驟
之一。
C、
計算等效節(jié)點力
物體離散化后，假定力是通過節(jié)點從一個單元傳遞到另一個單元。但是，對于實際
的連續(xù)體，力是從單元的
公共邊
傳遞到另一個單元中去的。因而，這種作用在單元邊界
上的表面力、
體積力
和集中力都需要等效的移到節(jié)點上去，也就是用等效的節(jié)點力來代
替所有作用在單元上得力。
3）
單元組集
利用結(jié)構(gòu)
力的平衡
條件和
邊界條件
把各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成
整體
的
有限元方程
（1-1）
式中，K是
整體結(jié)構(gòu)
的剛度矩陣；q是節(jié)點位移列陣；f是載荷列陣。
4）
求解未知節(jié)點位移
解有限元方程式（1-1）得出位移。這里，可以根據(jù)
方程組
的具體
特點
來選擇合適的計算
方法。
通過上述分析，可以看出，有限單元法的基本思想是"一分一合"，分是為了就進行單元
分析，合則為了對整體結(jié)構(gòu)進行綜合分析。
什么為等效節(jié)點載荷？
加在單元其他部位如桿單元的桿上或面單元的面上的荷載經(jīng)過等效換算到單元節(jié)點上的荷載
有限元方法中,載荷必須等效到結(jié)點上的介紹就聊到這里吧，感謝你花時間閱讀本站內(nèi)容，更多關(guān)于有限元等效節(jié)點載荷、有限元方法中,載荷必須等效到結(jié)點上的信息別忘了在本站進行查找喔。
