本篇文章給大家談?wù)動邢拊ㄓ嬎愎?jié)點位移，以及有限元求位移對應(yīng)的知識點，希望對各位有所幫助，不要忘了收藏本站喔，本文目錄一覽：，1、，有限元方法中為什么均勻的桿單元和梁單元的結(jié)點位移計算結(jié)果是精確的？，3、，為什么位移有限元的應(yīng)力結(jié)果精度低于位移結(jié)果?
本篇文章給大家談?wù)動邢拊ㄓ嬎愎?jié)點位移，以及有限元求位移對應(yīng)的知識點，希望對各位有所幫助，不要忘了收藏本站喔。
本文目錄一覽：
- 1、有限元方法中為什么均勻的桿單元和梁單元的結(jié)點位移計算結(jié)果是精確的？如何證明？
- 2、有限元是否可以直接求出節(jié)點位移？若不能，為什么？（彈性力學(xué)）
- 3、為什么位移有限元的應(yīng)力結(jié)果精度低于位移結(jié)果?
- 4、有限元法中單元內(nèi)點的位移必須利用節(jié)點位移求出來嗎
- 5、總結(jié)歸納有限元法的解題步驟
有限元方法中為什么均勻的桿單元和梁單元的結(jié)點位移計算結(jié)果是精確的？如何證明？
梁桿單元是一維單元有限元法計算節(jié)點位移，在理想有限元法計算節(jié)點位移的線彈性材料模型下有限元法計算節(jié)點位移，桿件兩端節(jié)點的位移就是軸力除以等效剛度有限元法計算節(jié)點位移，ansys算的方法和你自己用公式推算是一樣的，因此就是 精確的。而其有限元法計算節(jié)點位移他的二維或三維單元，位移場是由近似函數(shù)來模擬的，是不精確的近似解。
有限元是否可以直接求出節(jié)點位移？若不能，為什么？（彈性力學(xué)）
現(xiàn)在通用有限元一般采用位移元法，即使用節(jié)點位移作為未知量，利用位移表示應(yīng)力，應(yīng)變，利用最小勢能原理求解得出節(jié)點位移。
所以有限元法師可以得出節(jié)點位移，而且得出的位移精度是最高的。
為什么位移有限元的應(yīng)力結(jié)果精度低于位移結(jié)果?
因為位移有限元以節(jié)點位移為待求量，也就是有限元直接求解得到的結(jié)果，一般來說精度是可以的。而應(yīng)力應(yīng)變是通過節(jié)點位移結(jié)果推出來的，從位移-應(yīng)變關(guān)系可以看出，利用位移求應(yīng)變的過程中包含了一次求導(dǎo)運算，因此位移有限元的應(yīng)力結(jié)果比位移節(jié)點天然低一階。
有限元法中單元內(nèi)點的位移必須利用節(jié)點位移求出來嗎
能。在有限元法中，形函數(shù)是一個十分重要的概念，不僅可以用做單元的內(nèi)插函數(shù)，把單元內(nèi)任一點的位移用節(jié)點位移表示，有限元法中單元內(nèi)點的位移必須利用節(jié)點位移求出來。位移指的是物體或質(zhì)點位置的變化。其定義為：由初位置到末位置的有向線段。
總結(jié)歸納有限元法的解題步驟
有限元法步驟可以分為：
1、結(jié)構(gòu)離散為有限單元：選取合適的單元類型和單元大小來近似實際結(jié)構(gòu)；
2、根據(jù)單個單元的剛度矩陣集裝整體剛度矩陣；
3、處理邊界條件和添加載荷；
得到節(jié)點位移
5、根據(jù)節(jié)點位移得出其他物理量,如應(yīng)力,應(yīng)變,支反力,根據(jù)需要,對結(jié)果進行處理.
其中1,2,3統(tǒng)稱為前處理,4為解算,5為后處理.
具體原理可以參考一些有限元的書籍,推薦王勖成的《有限單元法》,國外的可以看看Logan的《有限元方法編程》,英文名好像叫：“A First Course In the Finiet Element Method”.
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