本文目錄，1、，ANSYS節(jié)點(diǎn)合并不成功會有什么影響，2、，有限元程序的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，3、，有限元是否可以直接求出節(jié)點(diǎn)位移，4、，有限元方法與有限差分到底有什么區(qū)別，5、，工程分析中的有限元法的主要內(nèi)容是什么，6、，ansys 中單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)與什么有關(guān)系，在傳統(tǒng)的有限元基本理論中，節(jié)點(diǎn)不合并則不能傳遞載荷，當(dāng)有外來加載作用在該節(jié)點(diǎn)上時(shí)，不合并的節(jié)點(diǎn)會分離（位移載荷），如果是溫度或者其它的熱力學(xué)載荷，則不可以專遞溫度，熱功率等，但是目前主流的有限元軟件，在節(jié)點(diǎn)不合并的情況下，可以設(shè)定contact pair，即接觸對，通過定義接觸對之間節(jié)點(diǎn)的約束方
- ANSYS節(jié)點(diǎn)合并不成功會有什么影響
- 有限元程序的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)
- 有限元是否可以直接求出節(jié)點(diǎn)位移
- 有限元方法與有限差分到底有什么區(qū)別
- 工程分析中的有限元法的主要內(nèi)容是什么
- ansys 中單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)與什么有關(guān)系
ANSYS節(jié)點(diǎn)合并不成功會有什么影響
在傳統(tǒng)的有限元基本理論中，節(jié)點(diǎn)不合并則不能傳遞載荷。當(dāng)有外來加載作用在該節(jié)點(diǎn)上時(shí)，不合并的節(jié)點(diǎn)會分離（位移載荷），如果是溫度或者其它的熱力學(xué)載荷，則不可以專遞溫度，熱功率等。但是目前主流的有限元軟件，在節(jié)點(diǎn)不合并的情況下，可以設(shè)定contact pair，即接觸對。通過定義接觸對之間節(jié)點(diǎn)的約束方程來等效節(jié)點(diǎn)合并的作用。但這種算法比節(jié)點(diǎn)合并更加復(fù)雜，而且計(jì)算準(zhǔn)確性會收到接觸對穿透量，穿透剛度，針球區(qū)域和接觸方程的形式等等一系列復(fù)雜條件的影響。因此不到萬不得已或者特殊情況的時(shí)候不推薦初學(xué)者使用。
有限元程序的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)
把連續(xù)體劃分成有限個(gè)單元，把單元的交界結(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))作為離散點(diǎn); 2)不考慮微分方程，而從單元本身特點(diǎn)進(jìn)行研究?！ ?)理論基礎(chǔ)簡明，物理概念清晰，且可在不同的水平上建立起對該法的理解?！ ?)具有靈活性和適用性，適應(yīng)性強(qiáng)。(它可以把形狀不同、性質(zhì)不同的單元組集起來求解，故特別適用于求解由不同構(gòu)件組合的結(jié)構(gòu)，應(yīng)用范圍極為廣泛。它不僅能成功地處理如應(yīng)力分析中的非均勻材料、各向異性材料、非線性應(yīng)力、應(yīng)變以及復(fù)雜的邊界條件等問題，且隨著其理論基礎(chǔ)和方法的逐步完善，還能成功地用來求解如熱傳導(dǎo)、流體力學(xué)及電磁場領(lǐng)域的許多問題。) 5)在具體推導(dǎo)運(yùn)算過程中，廣泛采用了矩陣方法
有限元是否可以直接求出節(jié)點(diǎn)位移
現(xiàn)在通用有限元一般采用位移元法,即使用節(jié)點(diǎn)位移作為未知量,利用位移表示應(yīng)力,應(yīng)變,利用最小勢能原理求解得出節(jié)點(diǎn)位移.
所以有限元法師可以得出節(jié)點(diǎn)位移,而且得出的位移精度是最高的.
有限元方法與有限差分到底有什么區(qū)別
1.1 概念
有限差分方法(FDM)是計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬最早采用的方法，至今仍被廣泛運(yùn)用。該方法將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域。有限差分法以Taylor級數(shù)展開等方法，把控制方程中的導(dǎo)數(shù)用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值的差商代替進(jìn)行離散，從而建立以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的值為未知數(shù)的代數(shù)方程組。該方法是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法，數(shù)學(xué)概念直觀，表達(dá)簡單，是發(fā)展較早且比較成熟的數(shù)值方法。
1.2 差分格式
（1）從格式的精度來劃分，有一階格式、二階格式和高階格式。
（2）從差分的空間形式來考慮，可分為中心格式和逆風(fēng)格式。
（3）考慮時(shí)間因子的影響，差分格式還可以分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等。
目前常見的差分格式，主要是上述幾種形式的組合，不同的組合構(gòu)成不同的差分格式。差分方法主要適用于有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格的步長一般根據(jù)實(shí)際地形的情況和柯朗穩(wěn)定條件來決定。
1.3 構(gòu)造差分的方法
構(gòu)造差分的方法有多種形式，目前主要采用的是泰勒級數(shù)展開方法。其基本的差分表達(dá)式主要有三種形式：一階向前差分、一階向后差分、一階中心差分和二階中心差分等，其中前兩種格式為一階計(jì)算精度，后兩種格式為二階計(jì)算精度。通過對時(shí)間和空間這幾種不同差分格式的組合，可以組合成不同的差分計(jì)算格式。
2. FEM
2.1 概述
有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式，便構(gòu)成不同的有限元方法。
2.2 原理
有限元方法最早應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)，后來隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展慢慢用于流體力學(xué)、土力學(xué)的數(shù)值模擬。在有限元方法中，把計(jì)算域離散剖分為有限個(gè)互不重疊且相互連接的單元，在每個(gè)單元內(nèi)選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線形組合來逼近單元中的真解，整個(gè)計(jì)算域上總體的基函數(shù)可以看為由每個(gè)單元基函數(shù)組成的，則整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的解可以看作是由所有單元上的近似解構(gòu)成。在河道數(shù)值模擬中，常見的有限元計(jì)算方法是由變分法和加權(quán)余量法發(fā)展而來的里茲法和伽遼金法、最小二乘法等。
根據(jù)所采用的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)的不同，有限元方法也分為多種計(jì)算格式。
（1）從權(quán)函數(shù)的選擇來說，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法；
（2）從計(jì)算單元網(wǎng)格的形狀來劃分，有三角形網(wǎng)格、四邊形網(wǎng)格和多邊形網(wǎng)格；
（3）從插值函數(shù)的精度來劃分，又分為線性插值函數(shù)和高次插值函數(shù)等。
不同的組合同樣構(gòu)成不同的有限元計(jì)算格式。
對于權(quán)函數(shù)，伽遼金(Galerkin)法是將權(quán)函數(shù)取為逼近函數(shù)中的基函數(shù)；最小二乘法是令權(quán)函數(shù)等于余量本身，而內(nèi)積的極小值則為對代求系數(shù)的平方誤差最??；在配置法中，先在計(jì)算域內(nèi)選取N個(gè)配置點(diǎn)。令近似解在選定的N個(gè)配置點(diǎn)上嚴(yán)格滿足微分方程，即在配置點(diǎn)上令方程余量為0。插值函數(shù)一般由不同次冪的多項(xiàng)式組成，但也有采用三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)組成的乘積表示，但最常用的多項(xiàng)式插值函數(shù)。
有限元插值函數(shù)分為兩大類，一類只要求插值多項(xiàng)式本身在插值點(diǎn)取已知值，稱為拉格朗日(Lagrange)多項(xiàng)式插值；另一種不僅要求插值多項(xiàng)式本身，還要求它的導(dǎo)數(shù)值在插值點(diǎn)取已知值，稱為哈密特(Hermite)多項(xiàng)式插值。單元坐標(biāo)有笛卡爾直角坐標(biāo)系和無因次自然坐標(biāo)，有對稱和不對稱等。常采用的無因次坐標(biāo)是一種局部坐標(biāo)系，它的定義取決于單元的幾何形狀，一維看作長度比，二維看作面積比，三維看作體積比。在二維有限元中，三角形單元應(yīng)用的最早，近來四邊形等參元的應(yīng)用也越來越廣。對于二維三角形和四邊形電源單元，常采用的插值函數(shù)為有Lagrange插值直角坐標(biāo)系中的線性插值函數(shù)及二階或更高階插值函數(shù)、面積坐標(biāo)系中的線性插值函數(shù)、二階或更高階插值函數(shù)等。
2.3 基本原理與解題步驟
對于有限元方法，其基本思路和解題步驟可歸納為：
(1)建立積分方程，根據(jù)變分原理或方程余量與權(quán)函數(shù)正交化原理，建立與微分方程初邊值問題等價(jià)的積分表達(dá)式，這是有限元法的出發(fā)點(diǎn)。
(2)區(qū)域單元剖分，根據(jù)求解區(qū)域的形狀及實(shí)際問題的物理特點(diǎn)，將區(qū)域剖分為若干相互連接、不重疊的單元。區(qū)域單元?jiǎng)澐质遣捎糜邢拊椒ǖ那捌跍?zhǔn)備工作，這部分工作量比較大，除了給計(jì)算單元和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號和確定相互之間的關(guān)系之外，還要表示節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，同時(shí)還需要列出自然邊界和本質(zhì)邊界的節(jié)點(diǎn)序號和相應(yīng)的邊界值。
(3)確定單元基函數(shù)，根據(jù)單元中節(jié)點(diǎn)數(shù)目及對近似解精度的要求，選擇滿足一定插值條件的插值函數(shù)作為單元基函數(shù)。有限元方法中的基函數(shù)是在單元中選取的，由于各單元具有規(guī)則的幾何形狀，在選取基函數(shù)時(shí)可遵循一定的法則。
(4)單元分析：將各個(gè)單元中的求解函數(shù)用單元基函數(shù)的線性組合表達(dá)式進(jìn)行逼近；再將近似函數(shù)代入積分方程，并對單元區(qū)域進(jìn)行積分，可獲得含有待定系數(shù)(即單元中各節(jié)點(diǎn)的參數(shù)值)的代數(shù)方程組，稱為單元有限元方程。
(5)總體合成：在得出單元有限元方程之后，將區(qū)域中所有單元有限元方程按一定法則進(jìn)行累加，形成總體有限元方程。
(6)邊界條件的處理：一般邊界條件有三種形式，分為本質(zhì)邊界條件(狄里克雷邊界條件)、自然邊界條件(黎曼邊界條件)、混合邊界條件(柯西邊界條件)。對于自然邊界條件，一般在積分表達(dá)式中可自動(dòng)得到滿足。對于本質(zhì)邊界條件和混合邊界條件，需按一定法則對總體有限元方程進(jìn)行修正滿足。
(7)解有限元方程：根據(jù)邊界條件修正的總體有限元方程組，是含所有待定未知量的封閉方程組，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法求解，可求得各節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值。
3. 有限體積法
有限體積法（FiniteVolumeMethod）又稱為控制體積法。其基本思路是：將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)控制體積；將待解的微分方程對每一個(gè)控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量的數(shù)值。為了求出控制體積的積分，必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律，即假設(shè)值的分段的分布的分布剖面。從積分區(qū)域的選取方法看來，有限體積法屬于加權(quán)剩余法中的子區(qū)域法；從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡言之，子區(qū)域法屬于有限體積發(fā)的基本方法。有限體積法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變量在有限大小的控制體積中的守恒原理，如同微分方程表示因變量在無限小的控制體積中的守恒原理一樣。限體積法得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對任意一組控制體積都得到滿足，對整個(gè)計(jì)算區(qū)域，自然也得到滿足。這是有限體積法吸引人的優(yōu)點(diǎn)。有一些離散方法，例如有限差分法，僅當(dāng)網(wǎng)格極其細(xì)密時(shí)，離散方程才滿足積分守恒；而有限體積法即使在粗網(wǎng)格情況下，也顯示出準(zhǔn)確的積分守恒。就離散方法而言，有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物。有限單元法必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律（既插值函數(shù)），并將其作為近似解。有限差分法只考慮網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)值而不考慮值在網(wǎng)格點(diǎn)之間如何變化。有限體積法只尋求的結(jié)點(diǎn)值，這與有限差分法相類似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時(shí)，必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的分布，這又與有限單元法相類似。在有限體積法中，插值函數(shù)只用于計(jì)算控制體積的積分，得出離散方程之后，便可忘掉插值函數(shù)；如果需要的話，可以對微分方程中不同的項(xiàng)采取不同的插值函數(shù)。
4. 比較分析
有限差分法（FDM）:直觀，理論成熟，精度可眩但是不規(guī)則區(qū)域處理繁瑣，雖然網(wǎng)格生成可以使FDM應(yīng)用于不規(guī)則區(qū)域，但是對區(qū)域的連續(xù)性等要求較嚴(yán)。使用FDM的好處在于易于編程，易于并行。
有限元方法（FEM）:適合處理復(fù)雜區(qū)域，精度可眩缺憾在于內(nèi)存和計(jì)算量巨大。并行不如FDM和FVM直觀。不過FEM的并行是當(dāng)前和將來應(yīng)用的一個(gè)不錯(cuò)的方向。
有限容積法:適于流體計(jì)算，可以應(yīng)用于不規(guī)則網(wǎng)格，適于并行。但是精度基本上只能是二階了。FVM的優(yōu)勢正逐漸顯現(xiàn)出來，F(xiàn)VM在應(yīng)力應(yīng)變，高頻電磁場方面的特殊的優(yōu)點(diǎn)正在被人重視。
比較一下：
有限容積法和有限差分法：一個(gè)區(qū)別就是有限容積法的截差是不定的（跟取的相鄰點(diǎn)有關(guān)，積分方法離散方程），而有限差分就可以直接知道截差（微分方法離散方程）。有限容積法和有限差分法最本質(zhì)的區(qū)別是，前者是根據(jù)積分方程推導(dǎo)出來的（即對每個(gè)控制體積分），后者直接根據(jù)微分方程推導(dǎo)出來，所以前者的精度不但取決于積分時(shí)的精度，還取決與對導(dǎo)數(shù)處理的精度，一般有限容積法總體的精度為二階，因?yàn)榉e分的精度限制，當(dāng)然有限容積法對于守恒型方程導(dǎo)出的離散方程可以保持守恒型；而后者直接由微分方程導(dǎo)出，不涉及積分過程，各種導(dǎo)數(shù)的微分借助Taylor展開，直接寫出離散方程，當(dāng)然不一定有守恒性，精度也和有限容積法不一樣，一般有限差分法可以使精度更高一些。
當(dāng)然二者有聯(lián)系，有時(shí)導(dǎo)出的形式一樣，但是概念上是不一樣的。
至于有限容積法和有限元相比，有限元在復(fù)雜區(qū)域的適應(yīng)性對有限容積是毫無優(yōu)勢可言的，至于有限容積的守恒性，物理概念明顯的這些特點(diǎn)，有限元是沒有的。目前有限容積在精度方面與有限元法有些差距。
有限元方法比有限差分優(yōu)越的方面主要在能適應(yīng)不規(guī)則區(qū)域，但是這只是指的是傳統(tǒng)意義上的有限差分，現(xiàn)在發(fā)展的一些有限差分已經(jīng)能適應(yīng)不規(guī)則區(qū)域。對于橢圓型方程，如果區(qū)域規(guī)則，傳統(tǒng)有限差分和有限元都能解，在求解效率，這里主要指編程負(fù)責(zé)度和收斂快慢、內(nèi)存需要，肯定有限差分有優(yōu)勢。
工程分析中的有限元法的主要內(nèi)容是什么
它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對每一單元假定一個(gè)合適的 (較簡單的）近似解,然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件）,從而得到問題的解.這個(gè)解不是準(zhǔn)確解,而是近似解,因?yàn)閷?shí)際問題被較簡單的問題所代替.由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解,而有限元不僅計(jì)算精度高,而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀,因而成為行之有效的工程分析手段. 有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元.有限元的概念早在幾個(gè)世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用,例如用多邊形（有限個(gè)直線單元）逼近圓來求得圓的周長,但作為一種方法而被提出,則是最近的事.有限元法最初被稱為矩陣近似方法,應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算,并由于其方便性、實(shí)用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣.經(jīng)過短短數(shù)十年的努力,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及,有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域,成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法. 有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中.20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數(shù)”,即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況.不同于求解（往往是困難的）滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法,有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)）,且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件,這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一. 對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題,有限元求解法的基本步驟是相同的,只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同.有限元求解問題的基本步驟通常為： 第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實(shí)際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域. 第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域,習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分.顯然單元越小（網(wǎng)絡(luò)越細(xì)）則離散域的近似程度越好,計(jì)算結(jié)果也越精確,但計(jì)算量及誤差都將增大,因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一. 第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個(gè)具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示,為適合有限元求解,通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式. 第四步：單元推導(dǎo)：對單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解,即推導(dǎo)有限單元的列式,其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系,建立單元試函數(shù),以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系,從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）. 為保證問題求解的收斂性,單元推導(dǎo)有許多原則要遵循.對工程應(yīng)用而言,重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束.例如,單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好,畸形時(shí)不僅精度低,而且有缺秩的危險(xiǎn),將導(dǎo)致無法求解. 第五步：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組）,反映對近似求解域的離散域的要求,即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件.總裝是在相鄰單元結(jié)點(diǎn)進(jìn)行,狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點(diǎn)處. 第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組.聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機(jī)法.求解結(jié)果是單元結(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值.對于計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量,將通過與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較來評價(jià)并確定是否需要重復(fù)計(jì)算. 簡言之,有限元分析可分成三個(gè)階段,前處理、處理和后處理.前處理是建立有限元模型,完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結(jié)果,使用戶能簡便提取信息,了解計(jì)算結(jié)果.
ansys 中單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)與什么有關(guān)系
對于特定的單元類型,節(jié)點(diǎn)數(shù)是不變的,有中間節(jié)點(diǎn)的已經(jīng)是高階單元,沒法在中間多劃分節(jié)點(diǎn)了.更重要的是,你為什么想在中間多劃分幾個(gè)節(jié)點(diǎn)?建議你學(xué)一點(diǎn)基本的有限元知識,就不會有這樣的問題了
再問： 額 我還沒開始學(xué)有限元 就直接開始學(xué)習(xí)ansys 所以對里面的單元 節(jié)點(diǎn)一些東西很是不懂 因?yàn)槲覍卧虞d面荷載的時(shí)候 發(fā)現(xiàn)力總是加在單元的中間節(jié)點(diǎn)上 而命令
節(jié)點(diǎn)有限元分析ANSYS節(jié)點(diǎn)合并不成功會有什么影響（有限元節(jié)點(diǎn)編號順序）
