有限元就是一個工具，可以利用其進行場的分析，如磁場、電場、應力場、流場等等，因為往往我們只知道一個宏觀的作用，但微觀（相對的）的情況到底是啥樣的不得而知，有限元通過把宏觀的大的東西進行劃分為一個個小的單元，把這些小的單元當做微觀的東西，進而進行分析，得到微觀的一個情況，如一個籃球框架，當有人扣籃拉著球框的時候，籃球架肯定會彎，但是彎多少呢？有限元分析是使用有限元方法來分析靜態(tài)或動態(tài)的物理物體或物理系統(tǒng)，在這種方法中一個物體或系統(tǒng)被分解為由多個相互聯(lián)結
本篇文章給大家談談結構強度分析有限元原理，以及結構強度分析有限元原理是什么對應的知識點，希望對各位有所幫助，不要忘了收藏本站喔。
本文目錄一覽：
有限元分析的基本原理
有限元分析的基本原理如下：
有限元分析是指利用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素(即單元)，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。
有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的解。
因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是準確解，而是近似解。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元分析是什么
有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。
有限元法最初應用于航空器的結構強度計算，隨有計算機技術的快速發(fā)展和普及，現(xiàn)在有限元方法因其高效已廣泛應用于幾乎所有的科學技術領城。
擴展資料
應用：
有限元分析計算，即操作ANSYS WORKBENCH軟件進行分析和計算的環(huán)節(jié)，是使用軟件的主要部分，主要包括分析模塊選擇、網(wǎng)格劃分、載荷和約束加載、求解計算。依照分析方案，本文選擇Static Structural靜態(tài)結構模塊。
網(wǎng)格劃分是有限元分析計算的核心環(huán)節(jié)，占有至關重要的作用，網(wǎng)格劃分質量的好壞，直接決定了計算結果的誤差精度，同時也決定了計算過程所耗費的時間，有些情況下甚至決定了計算能否成功進行。很多計算過程中報錯，都是因為網(wǎng)格劃分不合格造成的。
對于靜力結構分析來說，網(wǎng)格劃分有很多種不同的方式，相互差異很大。本次課題分析中，使用ANSYS WORKBENCH的自動網(wǎng)格劃分，軟件對于能掃略的部件會使用六面體進行分網(wǎng)，對于不可掃略的部件用四面體或四棱柱分網(wǎng)。
分網(wǎng)完畢后，軟件中Mesh的屬性列表中有Mesh Metric網(wǎng)格質量評分，其中Average值表示*均網(wǎng)格質量，一般情況下，如果Average數(shù)值大于0.7，即表示網(wǎng)格質量較好。結合軟件評分，需要不斷對網(wǎng)格劃分進行重新劃分調整，直至滿足要求。
參考資料來源：百度百科-有限元分析
有限元是什么
問題一：有限元分析是什么？ 這個問題好！有限元就是一個工具，可以利用其進行場的分析，如磁場、電場、應力場、流場等等。因為往往我們只知道一個宏觀的作用，但微觀（相對的）的情況到底是啥樣的不得而知，有限元通過把宏觀的大的東西進行劃分為一個個小的單元，把這些小的單元當做微觀的東西，進而進行分析，得到微觀的一個情況。如一個籃球框架，當有人扣籃拉著球框的時候，籃球架肯定會彎，但是彎多少呢？這個就可以利用有限元進行分析。先建立把籃筐架的物理模型，再將模型劃分為一個個很小的單元，再添加載荷、約束后進行分析，就能得到結果。
這個概念太大，我是新手，解釋不好。詳情百度，或者找本有限元的書看看，也許會有些直接的感受
問題二：什么是有限元 有限元法是一種有效解決數(shù)學問題的解方法。其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節(jié)點作為求解函數(shù)的插值點，單元上所作用的力等效到節(jié)點上，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導數(shù)的節(jié)點值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達式，就是用叉值函數(shù)來近似代替 ，借助于變分原理或加權余量法，將微分方程離散求解。
問題三：什么是有限元 有限元是那些 *** 在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產生并得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結構強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機技術的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。
對于不同物理性質和數(shù)學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區(qū)域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網(wǎng)絡劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡越細）則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。
第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導：對單元構造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關系，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。 對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規(guī)則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。
第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元結點進行，狀態(tài)變量及其導數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結點處。
第六步：聯(lián)立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機法。求解結果是單元結點處狀態(tài)變量的近似值。對于計算結果的質量，將通過與設計準則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復計算。
簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結果。
問題四：什么是有限元分析？ 有限元分析是使用有限元方法來分析靜態(tài)或動態(tài)的物理物體或物理系統(tǒng)。在這種方法中一個物體或系統(tǒng)被分解為由多個相互聯(lián)結的、簡單、獨立的點組成的幾何模型。在這種方法中這些獨立的點的數(shù)量是有限的，因此被稱為有限元。由實際的物理模型中推導出來得*衡方程式被使用到每個點上，由此產生了一個方程組。這個方程組可以用線性代數(shù)的方法來求解。有限元分析的精確度無法無限提高。元的數(shù)目到達一定高度后解的精確度不再提高，只有計算時間不斷提高。有限元分析可被用來分析比較復雜的、用一般地說代數(shù)方法無法足夠精確地分析的系統(tǒng)，它可以提供使用其它方法無法提供的結果。在實踐中一般使用電腦來解決在分析時出現(xiàn)的巨量的數(shù)和方程組。在分析一個物體或系統(tǒng)中的壓力和變形時有限元分析是一種常用的手段，此外它還被用來分析許多其它問題如熱傳導、流體力學和電力學。
問題五：有限元好難 怎么學啊 ？ 如果你的靜力學、材料力學、結構力學、矩陣代數(shù)都學得很好，學有限元就不難了。當然，有限元只適應于電腦計算，你還要懂電腦。如果前面有一個還沒學扎實，學有限元就難了。
所謂“有限元”，就是將一個連續(xù)的構建（或構造物），用有限個單元來表示。當然，單元與單元之間的連接節(jié)點都是固結點（視邊界條件而定），將單元和節(jié)點分別都編上號，即節(jié)點號和單元號。初學者最好從*面桿系開始，即將結構看成是一個*面圖，然后在這個*面圖上分成N個單元，再將其中一個單元單獨拿出來，分析這個單元上、單元兩端節(jié)點上有多少種力。
然后將這些力分別作用在節(jié)點上，會產生六個未知的值，即兩個節(jié)點分別的彎矩、水*力、垂直力。將這六個未知力寫出六個表達式（材料力學的知識），N個單元，就有6N個這樣的力，組成一個矩陣，當然，這個6N個方程還有N個右端項，這個右端項就是邊界條件（力的性質、作用、大小、固結或者鉸結等）。完成了矩陣方程，下面就是用計算方法來解出這個矩陣（在學習矩陣里講了這些方法）。
解出結果就是對應單元的六個力，最后將這些結果用大家都能看懂的格式打印出來，任務完成。
問題六：請問有限元方法的基本原理是什么？ 有限元方法的基本原理：將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內假設的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表示。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。
問題七：什么是有限元法,它的基本概念和思想是什么 有限元法（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。
它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的*衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。
有限元法有什么特點和優(yōu)勢
一、有限元法的特點：
1、把連續(xù)體劃分成有限個單元，把單元的交界結點(節(jié)點)作為離散點;
2、不考慮微分方程，而從單元本身特點進行研究。
3、理論基礎簡明，物理概念清晰，且可在不同的水*上建立起對該法的理解。
4、具有靈活性和適用性，適應性強。它可以把形狀不同、性質不同的單元組集起來求解，故特別適用于求解由不同構件組合的結構，應用范圍極為廣泛。
它不僅能成功地處理如應力分析中的非均勻材料、各向異性材料、非線性應力、應變以及復雜的邊界條件等問題，且隨著其理論基礎和方法的逐步完善，還能成功地用來求解如熱傳導、流體力學及電磁場領域的許多問題。
5、在具體推導運算過程中，廣泛采用了矩陣方法。
二、有限元法的優(yōu)點
1、物理概念淺顯清晰，易于掌握。有限元法不僅可以通過非常直觀的物理解釋來被掌握，而且可以通過數(shù)學理論嚴謹?shù)姆治稣莆辗椒ǖ谋举|。
2、描述簡單，利于推廣。有限元法由于采用了矩陣的表達形式，從而可以非常簡單的描述問題，使求解問題的方法規(guī)范化，便于編制計算機程序，并且充分利用了計算機的高速運算和大量存儲功能。
3、方法優(yōu)越。對于存在非常復雜的因素組合時候，比如不均勻的材料特性、任意的邊界條件、復雜的幾何形狀等混雜在一起的時候，有限元法都能靈活的處理和求解。
4、應用范圍廣。有限元法不僅能解決結構力學,彈性力學中的各種問題,而且隨著其理論基礎與方法的逐步改進與成熟,還可以廣泛地用來求解熱傳導、流體力學及電磁場等其他領域的諸多問題。不僅如此,在所有連續(xù)介質問題和場問題中,有限元法都得到了很好的應用。
擴展資料：
有限元方法的核心思想
有限元法（Finite Element Method）是基于近代計算機的快速發(fā)展而發(fā)展起來的一種近似數(shù)值方法，用來解決力學，數(shù)學中的帶有特定邊界條件的偏微分方程問題（PDE）。而這些偏微分方程是工程實踐中常見的固體力學和流體力學問題的基礎。
有限元和計算機發(fā)展共同構成了現(xiàn)代計算力學 （Computational Mechanics）的基礎。有限元法的核心思想是“數(shù)值近似”和“離散化”， 所以它在歷史上的發(fā)展也是圍繞著這兩個點進行的。
1、“數(shù)值近似”
由于在有限元法被發(fā)明之前，所有的力學問題和工程問題中出現(xiàn)的偏微分方程只能依靠單純的解析解（Analytical Solution）得到解答。這種方法對數(shù)學要求很高，而且非常依賴于一些理想化的假定（Assumption）。
比如在土木工程中梁柱計算中出現(xiàn)的*截面假定，小應變假定，理想塑性假定。這些假定其實是和實際工程問題有很大偏差的，而且一旦工程問題稍微復雜一些我們就不能直接得到解析解，或者解析解的答案誤差過大。
而有限元法把復雜的整體結構離散到有限個單元（Finite Element），再把這種理想化的假定和力學控制方程施加于結構內部的每一個單元，然后通過單元分析組裝得到結構總剛度方程，再通過邊界條件和其他約束解得結構總反應。
總結構內部每個單元的反應可以隨后通過總反應的一一映射得到，這樣就可以避免直接建立復雜結構的力學和數(shù)學模型了。其總過程可以描述為：
總結構離散化 — 單元力學分析 — 單元組裝 — 總結構分析 — 施加邊界條件 — 得到結構總反應 — 結構內部某單元的反應分析
在進行單元分析和單元內部反應分析的時候，形函數(shù)插值（shape function interpolation）和 高斯數(shù)值積分（Gaussian Quadrature）被用來近似表達單元內部任意一點的反應，這就是有限元數(shù)值近似的重要體現(xiàn)。
一般來說，形函數(shù)階數(shù)越高，近似精度也就越高，但其要求的單元控制點數(shù)量和高斯積分點數(shù)量也更多。另外單元劃分的越精細，其近似結果也更加精確。但是以上兩種提高有限元精度的代價就是計算量幾何倍數(shù)增加。
為了提高數(shù)值近似精度同時盡量較少地提高計算量，有限元法經歷了很多發(fā)展和改良。下圖就是一典型的有限元問題，因為模型中間空洞部分幾何不規(guī)則性，結構用有限三角單元劃分。
由于在靠外區(qū)域，結構反應變化程度不是很大，因此劃分的單元比較大和粗糙，而在內部，應力變化比較大，劃分也比較精細。而在左邊單元劃分最密區(qū)域，有應力集中現(xiàn)象（如裂紋問題的奇異解現(xiàn)象），所以又有相應的高級理論（比如non-local theory）來指導這部分的單元應力應變計算。
結構被選擇性地離散，和高級理論構成了有限元發(fā)展的主要研究方向。
2.、“離散化”
離散化和相應單元特性和收斂研究也是有限元中一個重要研究領域，總的來說，有限單元和他們組裝成的總體結構主要分為：
1-D 單元 (1-D element) 桿單元 (bar element) ------ 桁架 (truss) 梁單元 (beam element) ------ 框架 (frame) 板單元 (plate element) ------ 殼體 (shell)
2-D單元 (2-D element) ------ *面應力體 (plain stress) 和 *面應變體 (plain strain) 三角單元 (triangle element) 四邊形單元 (quadrilateral element) 多邊形單元 (polygonal element)
3-D 單元 (3-D element) ----- 立體結構 (3-D problem) 三角體 (tetrahedrons element) 立方體單元 (hexahedrons element) 多邊體單元 (polyhedrons element)
具體的分類和單元形狀見下圖
可以看到每種單元又可以提高形函數(shù)的階數(shù)（控制點 node 數(shù)量）來提高精度。很多有限元研究也集中在這個領域。
比如研究新的單元引用于結構動力反應以減小數(shù)值震蕩，比如用3-D單元去模擬梁單元等等。其實理論上來說這個領域可以有無限可能，因為對精度和數(shù)值穩(wěn)定的追求可以是無限的。
3、 “光滑邊界” 和 與CAD的交互問題
其實這個算不上有限元的核心思想，不過是現(xiàn)在有限元研究熱的不能再熱的領域了，就是Hughes提出的“NURBS”有限元法，它的原理是用空間樣條曲線來劃分單元。
如第一幅圖所示，傳統(tǒng)的有限元在處理不規(guī)則邊界的時候一般都是較多的單元和用三角單元，多邊形單元來解決，而且單元控制點都是和單元在一個*面上。
而NURBS 單元的控制點脫離了單元本身，并且利用B-spline理論上可以把單元的光滑程度（continuity）提高到無限，而且不會顯著提高計算量。
發(fā)展NURBS的另外一個好處是，在建模中常用的CAD軟件是用B-spline來進行模型建立基礎的，而NURBS 正好也是用用B-spline作為basis。
所以CAD和NURBS的交互可以非常簡單和高效的，甚至可以說是無縫連接。因此在工業(yè)界中十分復雜的模型都可以用CAD進行建模，再用NURBS進行有限元計算，如下圖。
現(xiàn)在成噸的有限元paper都來自這個領域，因為有限元的基本理論基本已經成熟和robust，利用高性能計算機進行大尺度（large-scale）和高復雜結構模擬也是有限元發(fā)展的一個主要方向。
參考資料：百度百科“有限元法”
關于結構強度分析有限元原理和結構強度分析有限元原理是什么的介紹到此就結束了，不知道你從中找到你需要的信息了嗎 ？如果你還想了解更多這方面的信息，記得收藏關注本站。
