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什么是有限元
原發(fā)布者:zimo0907
有限元方法有限元法是求解偏微分方程問題的一種重要數(shù)值方法，它的基礎(chǔ)分兩個方面：一是變分原理，二是剖分插值．從第一方面看，有限元法是Ritz-Galerkin方法的一種變形．它提供了一種選取“局部基函數(shù)”的新技巧，從而克服了Ritz-Galerkin方法選取基函數(shù)的固有困難．從第二方面看，它是差分方法的一種變形．差分法是點近似，它只考慮在有限個離散點上函數(shù)值，而不考慮在點的鄰域函數(shù)值如何變化；有限元方法考慮的是分段（塊）的近似．因此有限元方法是這兩類方法相結(jié)合，取長補短而進(jìn)一步發(fā)展了的結(jié)果．在幾何和物理條件比較復(fù)雜的問題中，有限元方法比差分方法有更廣泛的適應(yīng)性．2§7.兩點邊值問題的有限元方法本節(jié)以兩點邊值問題為例，并從Ritz法和Galerkin法兩種觀點出發(fā)來敘述有限元法的基本思想及解題過程.7.1基于Ritz法的有限元方程考慮兩點邊值問題dduLu(p)quf,dxdxu(b)0u(a)0,axb,(7.1)(7.2)其中，pxC1a,b,p0,qCa,b,q0,fCa,b31.寫出Ritz形式的變分問題與邊值問題(7.1)、(7.2)等價的變分問題是：1求u*HE，使Ju*minJu1其中，uHE1Juau,uf,u2b（7.3）bdudvau,vpquvdx，f,uafudx.a
有限元分析的要素
1，盡量把所有不會發(fā)生位移的節(jié)點都固定住，不要讓求解器再去通過迭代計算來確定這些節(jié)點的位移。
有限元原理
有限元的節(jié)點什么是有限元（有限元分析的要素）
