今天給各位分享四節(jié)點(diǎn)有限元分析的知識(shí)，其中也會(huì)對(duì)水四節(jié)點(diǎn)有限元分析進(jìn)行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注我們哦，現(xiàn)在開始吧！
今天給各位分享四節(jié)點(diǎn)有限元分析的知識(shí)，其中也會(huì)對(duì)水四節(jié)點(diǎn)有限元分析（有限元四節(jié)點(diǎn)矩形單元例題）進(jìn)行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注我們哦，現(xiàn)在開始吧！
- ansys應(yīng)力分析云圖,請(qǐng)解釋一下下圖的含義.如題.單元類型為beam.請(qǐng)問,我們能從應(yīng)力云圖中得到哪些對(duì)設(shè)計(jì)有意義的數(shù)據(jù)
- 有限差分法（Finite Difference）、有限體積法（Finite Volume）、有限元法（Finite element）怎樣辨析
- 有限元平面問題有幾個(gè)自由度
- 幾何建模方法的原理
- 工程分析中的有限元法的主要內(nèi)容是什么
ansys應(yīng)力分析云圖,請(qǐng)解釋一下下圖的含義.如題.單元類型為beam.請(qǐng)問,我們能從應(yīng)力云圖中得到哪些對(duì)設(shè)計(jì)有意義的數(shù)據(jù)
可以從圖中看到最大應(yīng)力,即紅色區(qū)域的值,上面有數(shù)據(jù),然后與材料的許用應(yīng)力相比較,如果在允許的范圍內(nèi),則可以判斷出滿足材料的強(qiáng)度要求.還可以看最大變形,在通過計(jì)算求得剛度,與材料的許用剛度比較,同樣可以判斷剛度是否滿足要求.
但我看你的是單元的最大應(yīng)力,我們一般看的是節(jié)點(diǎn)應(yīng)力~
有限差分法（Finite Difference）、有限體積法（Finite Volume）、有限元法（Finite element）怎樣辨析
有限差分方法(FDM)是計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬最早采用的方法,至今仍被廣泛運(yùn)用.該方法將 求解域劃分為差分網(wǎng)格,用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域.有限差分法以Taylor級(jí) 數(shù)展開等方法,把控制方程中的導(dǎo)數(shù)用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值的差商代替進(jìn)行離散,從而 建立以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的值為未知數(shù)的代數(shù)方程組.該方法是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù) 問題的近似數(shù)值解法,數(shù)學(xué)概念直觀,表達(dá)簡單,是發(fā)展較早且比較成熟的數(shù)值方法. 對(duì)于有限差分格式,從格式的精度來劃分,有一階格式、二階格式和高階格式.從差分 的空間形式來考慮,可分為中心格式和逆風(fēng)格式.考慮時(shí)間因子的影響,差分格式還可 以分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等.目前常見的差分格式,主要是上述幾種形式 的組合,不同的組合構(gòu)成不同的差分格式.差分方法主要適用于有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,網(wǎng)格的步 長一般根據(jù)實(shí)際地形的情況和柯朗穩(wěn)定條件來決定.\x0d 構(gòu)造差分的方法有多種形式,目前主要采用的是泰勒級(jí)數(shù)展開方法.其基本的差分表達(dá) 式主要有三種形式：一階向前差分、一階向后差分、一階中心差分和二階中心差分等, 其中前兩種格式為一階計(jì)算精度,后兩種格式為二階計(jì)算精度.通過對(duì)時(shí)間和空間這幾 種不同差分格式的組合,可以組合成不同的差分計(jì)算格式.\x0d 有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法,其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元,在每個(gè)單元內(nèi),選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn),將微分 方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式 ,借助于變分原理或加權(quán)余量法,將微分方程離散求解.采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式,便構(gòu)成不同的有限元方法.有限元方法最早應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué),后來隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展慢慢用于流體力學(xué)的數(shù)值模擬.在有限元方法中,把計(jì)算域離散剖分為有限個(gè)互不重疊且相互連接的單元,在每個(gè)單元內(nèi)選擇基函數(shù),用單元基函數(shù)的線形組合來逼近單元中的真解,整個(gè)計(jì)算域上總體的基函數(shù)可以看為由每個(gè)單元基函數(shù)組成的,則整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的解可以看作是由所有單元上的近似解構(gòu)成.在河道數(shù)值模擬中,常見的有限元計(jì)算方法是由變分法和加權(quán)余量法發(fā)展而來的里茲法和伽遼金法、最小二乘法等.根據(jù)所采用的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)的不同,有限元方法也分為多種計(jì)算格式.從權(quán)函數(shù)的選擇來說,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法,從計(jì)算單元網(wǎng)格的形狀來劃分,有三角形網(wǎng)格、四邊形網(wǎng)格和多邊形 網(wǎng)格,從插值函數(shù)的精度來劃分,又分為線性插值函數(shù)和高次插值函數(shù)等.不同的組合 同樣構(gòu)成不同的有限元計(jì)算格式.對(duì)于權(quán)函數(shù),伽遼金(Galerkin)法是將權(quán)函數(shù)取為逼近函數(shù)中的基函數(shù) ；最小二乘法是令權(quán)函數(shù)等于余量本身,而內(nèi)積的極小值則為對(duì)代求系數(shù)的平方誤差最?。辉谂渲梅ㄖ?先在計(jì)算域 內(nèi)選取N個(gè)配置點(diǎn) .令近似解在選定的N個(gè)配置點(diǎn)上嚴(yán)格滿足微分方程,即在配置點(diǎn)上令方程余量為0.插值函數(shù)一般由不同次冪的多項(xiàng)式組成,但也有采用三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)組成的乘積表示,但最常用的多項(xiàng)式插值函數(shù).有限元插值函數(shù)分為兩大類,一類只要求插值多項(xiàng)式本身在插值點(diǎn)取已知值,稱為拉格朗日(Lagrange)多項(xiàng)式插值；另一種不僅要求插值多項(xiàng)式本身,還要求它的導(dǎo)數(shù)值在插值點(diǎn)取已知值,稱為哈密特(Hermite)多項(xiàng)式插值.單元坐標(biāo)有笛卡爾直角坐標(biāo)系和無因次自然坐標(biāo),有對(duì)稱和不對(duì)稱等.常采用的無因次坐標(biāo)是一種局部坐標(biāo)系,它的定義取決于單元的幾何形狀,一維看作長度比,二維看作面積比,三維看作體積比.在二維有限元中,三角形單元應(yīng)用的最早,近來四邊形等參元的應(yīng)用也越來越廣.對(duì)于二維三角形和四邊形電源單元,常采用的插值函數(shù)為有Lagrange插值直角坐標(biāo)系中的線性插值函數(shù)及二階或更高階插值函數(shù)、面積坐標(biāo)系中的線性插值函數(shù)、二階或更高階插值函數(shù)等.\x0d對(duì)于有限元方法,其基本思路和解題步驟可歸納為\x0d(1)建立積分方程,根據(jù)變分原理或方程余量與權(quán)函數(shù)正交化原理,建立與微分方程初邊值問題等價(jià)的積分表達(dá)式,這是有限元法的出發(fā)點(diǎn).\x0d(2)區(qū)域單元剖分,根據(jù)求解區(qū)域的形狀及實(shí)際問題的物理特點(diǎn),將區(qū)域剖分為若干相互連接、不重疊的單元.區(qū)域單元?jiǎng)澐质遣捎糜邢拊椒ǖ那捌跍?zhǔn)備工作,這部分工作量比較大,除了給計(jì)算單元和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)和確定相互之間的關(guān)系之外,還要表示節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo),同時(shí)還需要列出自然邊界和本質(zhì)邊界的節(jié)點(diǎn)序號(hào)和相應(yīng)的邊界值.\x0d(3)確定單元基函數(shù),根據(jù)單元中節(jié)點(diǎn)數(shù)目及對(duì)近似解精度的要求,選擇滿足一定插值條 件的插值函數(shù)作為單元基函數(shù).有限元方法中的基函數(shù)是在單元中選取的,由于各單元 具有規(guī)則的幾何形狀,在選取基函數(shù)時(shí)可遵循一定的法則.\x0d(4)單元分析：將各個(gè)單元中的求解函數(shù)用單元基函數(shù)的線性組合表達(dá)式進(jìn)行逼近；再將 近似函數(shù)代入積分方程,并對(duì)單元區(qū)域進(jìn)行積分,可獲得含有待定系數(shù)(即單元中各節(jié)點(diǎn) 的參數(shù)值)的代數(shù)方程組,稱為單元有限元方程.\x0d(5)總體合成：在得出單元有限元方程之后,將區(qū)域中所有單元有限元方程按一定法則進(jìn) 行累加,形成總體有限元方程.\x0d(6)邊界條件的處理：一般邊界條件有三種形式,分為本質(zhì)邊界條件(狄里克雷邊界條件 )、自然邊界條件(黎曼邊界條件)、混合邊界條件(柯西邊界條件).對(duì)于自然邊界條件, 一般在積分表達(dá)式中可自動(dòng)得到滿足.對(duì)于本質(zhì)邊界條件和混合邊界條件,需按一定法 則對(duì)總體有限元方程進(jìn)行修正滿足.\x0d(7)解有限元方程：根據(jù)邊界條件修正的總體有限元方程組,是含所有待定未知量的封閉 方程組,采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法求解,可求得各節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值.\x0d有限體積法（Finite Volume Method）又稱為控制體積法.其基本思路是：將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積,并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)控制體積；將待解的微分方程對(duì)每一個(gè)控制體積積分,便得出一組離散方程.其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量的數(shù)值.為了求出控制體積的積分,必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律,即假設(shè)值的分段的分布的分布剖面.從積分區(qū)域的選取方法看來,有限體積法屬于加權(quán)剩余法中的子區(qū)域法；從未知解的近似方法看來,有限體積法屬于采用局部近似的離散方法.簡言之,子區(qū)域法屬于有限體積發(fā)的基本方法.\x0d有限體積法的基本思路易于理解,并能得出直接的物理解釋.離散方程的物理意義,就 是因變量在有限大小的控制體積中的守恒原理,如同微分方程表示因變量在無限小的控 制體積中的守恒原理一樣. 限體積法得出的離散方程,要求因變量的積分守恒對(duì)任意一組控制體積都得到滿足,對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域,自然也得到滿足.這是有限體積法吸引人的優(yōu)點(diǎn).有一些離散方法,例如有限差分法,僅當(dāng)網(wǎng)格極其細(xì)密時(shí),離散方程才滿足積分守恒；而有限體積法即使在粗網(wǎng)格情況下,也顯示出準(zhǔn)確的積分守恒.就離散方法而言,有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物.有限單元法必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律（既插值函數(shù)）,并將其作為近似解.有限差分法只考慮網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)值而不考慮值在網(wǎng)格點(diǎn)之間如何變化.有限體積法只尋求的結(jié)點(diǎn)值,這與有限差分法相類似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時(shí),必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的分布,這又與有限單元法相類似.
有限元平面問題有幾個(gè)自由度
（1）首先你可以理解一個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)該有6個(gè)自由度（包括三個(gè)平動(dòng)方向和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向,x,y,z,rx,ry,rz）；（2）對(duì)于梁單元（你所說的線單元），其單元節(jié)點(diǎn)在6個(gè)自由度均有剛度，因此其節(jié)點(diǎn)需要考慮6個(gè)自由度；對(duì)于一般的殼單元，其節(jié)點(diǎn)除了繞殼平面轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度沒有剛度，其余5個(gè)自由度均有剛度；對(duì)于實(shí)體單元，轉(zhuǎn)動(dòng)自由度沒有剛度。（3）因此，對(duì)于單純的實(shí)體元問題，只需要考慮3個(gè)平動(dòng)自由度，因?yàn)?個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度沒有剛度，也沒有外力；對(duì)于單純的平面殼也是一樣；而對(duì)于混合的情況，如梁單元與殼單元組合的情況下，節(jié)點(diǎn)應(yīng)該考慮6個(gè)自由度。不知道你明白了沒有，歡迎追問。
幾何建模方法的原理
幾何建模就是形體的描述和表達(dá)，是建立在幾何信息和拓?fù)湫畔⒒A(chǔ)的建模。其主要處理零件的幾何信息和拓?fù)湫畔?。原?1、幾何建模。首先表示分析對(duì)象的空間幾何位置關(guān)系。幾何建模不是簡單的幾何畫圖，而是要考慮到幾何模型是用來生成有限元網(wǎng)格的，因此要根據(jù)將生成的有限元網(wǎng)格的需要進(jìn)行幾何建模。如果開始只是一味地根據(jù)圖紙完全照搬地進(jìn)行幾何作圖，這樣生成的幾何模型很可能在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)遇到問題，這時(shí)候就需要返回來修改幾何模型，造成時(shí)間上的浪費(fèi)。2、生成網(wǎng)格。有了幾何模型，就可以用網(wǎng)格自動(dòng)劃分技術(shù)生成網(wǎng)格。有時(shí)候可以沒有幾何模型，直接生成有限元網(wǎng)格。有時(shí)候可以生成部分幾何模型，在此基礎(chǔ)上生成分析需要的全部網(wǎng)格。3、定義材料。工程結(jié)構(gòu)都是由特定材料制成的，相同的材料在不同的載荷環(huán)境下也會(huì)表現(xiàn)出不同的力學(xué)性能，例如金屬在載荷不大時(shí)產(chǎn)生的變形是可以恢復(fù)的，當(dāng)載荷大到一定程度時(shí)就會(huì)產(chǎn)生不可恢復(fù)的永久變形。我們建模時(shí)定義材料模型及其參數(shù)，要和實(shí)際結(jié)構(gòu)的材料力學(xué)行為相一致。4、定義單元特性。劃分網(wǎng)格只是確定網(wǎng)格的幾何拓?fù)潢P(guān)系，如一維、二維、三維單元，線性單元、高階單元。定義單元特性，是要賦予單元以物理特性，使單元具有力學(xué)意義。單元特性包括單元的材料屬性和幾何屬性。單元幾何屬性，例如梁單元的橫截面形狀，板單元的厚度。5、定義載荷和邊界條件。結(jié)構(gòu)都是在一定環(huán)境下工作的，要受到約束和載荷。正確處理載荷是非常重要的。加載的和單元的類型有一定關(guān)系，例如三維體單元的節(jié)點(diǎn)只有三個(gè)平動(dòng)自由度，節(jié)點(diǎn)上只能加力不能加力矩，如果有力矩存在就需要轉(zhuǎn)換成適當(dāng)?shù)牧ε迹▽?shí)際上力矩是個(gè)概念，客觀世界里存在力偶而沒有力矩）。而板單元梁單元的節(jié)點(diǎn)既有平動(dòng)自由度也有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，就可以直接加力和力矩。6、設(shè)定求解方法和求解參數(shù)，確定輸出的計(jì)算結(jié)果。這時(shí)候建?；就瓿桑枰鶕?jù)求解問題類型，從數(shù)值計(jì)算的角度選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，要兼顧到計(jì)算精度、計(jì)算速度和計(jì)算穩(wěn)定性。7、對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理和評(píng)價(jià)。建模完成后，根據(jù)問題類型不同把數(shù)據(jù)提交給不同的求解器MSC.Natran、MSC.Marc、MSC.Dytran等進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果由MSC.Patran讀入進(jìn)行后處理。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果有問題，就需要查找原因，重新計(jì)算。
工程分析中的有限元法的主要內(nèi)容是什么
它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的 (較簡單的）近似解,然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件）,從而得到問題的解.這個(gè)解不是準(zhǔn)確解,而是近似解,因?yàn)閷?shí)際問題被較簡單的問題所代替.由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解,而有限元不僅計(jì)算精度高,而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀,因而成為行之有效的工程分析手段. 有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元.有限元的概念早在幾個(gè)世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用,例如用多邊形（有限個(gè)直線單元）逼近圓來求得圓的周長,但作為一種方法而被提出,則是最近的事.有限元法最初被稱為矩陣近似方法,應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算,并由于其方便性、實(shí)用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣.經(jīng)過短短數(shù)十年的努力,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及,有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域,成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法. 有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中.20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數(shù)”,即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況.不同于求解（往往是困難的）滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法,有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)）,且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件,這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一. 對(duì)于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題,有限元求解法的基本步驟是相同的,只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同.有限元求解問題的基本步驟通常為： 第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實(shí)際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域. 第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域,習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分.顯然單元越?。ňW(wǎng)絡(luò)越細(xì)）則離散域的近似程度越好,計(jì)算結(jié)果也越精確,但計(jì)算量及誤差都將增大,因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一. 第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個(gè)具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示,為適合有限元求解,通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式. 第四步：單元推導(dǎo)：對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解,即推導(dǎo)有限單元的列式,其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系,建立單元試函數(shù),以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系,從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）. 為保證問題求解的收斂性,單元推導(dǎo)有許多原則要遵循.對(duì)工程應(yīng)用而言,重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束.例如,單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好,畸形時(shí)不僅精度低,而且有缺秩的危險(xiǎn),將導(dǎo)致無法求解. 第五步：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組）,反映對(duì)近似求解域的離散域的要求,即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件.總裝是在相鄰單元結(jié)點(diǎn)進(jìn)行,狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點(diǎn)處. 第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組.聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機(jī)法.求解結(jié)果是單元結(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值.對(duì)于計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量,將通過與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較來評(píng)價(jià)并確定是否需要重復(fù)計(jì)算. 簡言之,有限元分析可分成三個(gè)階段,前處理、處理和后處理.前處理是建立有限元模型,完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結(jié)果,使用戶能簡便提取信息,了解計(jì)算結(jié)果.
四節(jié)點(diǎn)有限元分析四節(jié)點(diǎn)有限元分析（有限元四節(jié)點(diǎn)矩形單元例題）
